函數(shù)y=
1-cosx
sinx
的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，可得結(jié)果．
解答： 解：函數(shù)y=
1-cosx
sinx
=
1-(1-2sin2
x
2
)
2sin
x
2
cos
x
2
=tan
x
2
，
令kπ-
π
2
＜
x
2
＜kπ+
π
2
，k∈z，求得2kπ-π＜x＜2kπ+π，
可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（2kπ-π，2kπ+π），
故答案為：（2kπ-π，2kπ+π），k∈z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx（1+sinx）+cos2x
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[-
π
6
，
2π
3
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an]中，an+1=
an
1+an
，a1=2，則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和為3或6的概率為（　�。�
A、
3
10
B、
1
5
C、
1
10
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+θ）+tan（
π
4
-θ）=4，且-π＜θ＜-
π
2
，求sin2θ-2sinθcosθ-cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x-a
1+x2
在區(qū)間[m，n]上為增函數(shù)，且f（m）f（n）=-4，當(dāng)f（n）-f（m）取得最小值時(shí)，n-m的值為
 
，此時(shí)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
sinβ-cosβ
1-tanβ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，∠A為銳角，已知
m
=（sin2A，-2
3
），
n
=（1，cos2A），且
m
⊥
n
．
（1）求∠A的大�。�
（2）若a=2，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
cosπx，x∈[0，
1
2
]
2x-1，x∈(
1
2
，+∞)
，則不等式f（x）≤
1
2
的解集為（　�。�
A、[
1
4
，
2
3
]∪[
4
3
，
7
4
]
B、[-
3
4
，-
1
3
]∪[
1
4
，
2
3
]
C、[
1
3
，
3
4
]∪[
4
3
，
7
4
]
D、[-
3
4
，-
1
3
]∪[
1
3
，
3
4
]

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同步練習(xí)冊(cè)答案