【題目】“傻子瓜子”是著名瓜子品牌，蕪湖特產(chǎn)之一.屯溪一中組織高二年級赴蕪湖方特進 行研學(xué)活動，開拓視野，甲、乙兩名同學(xué)在活動結(jié)束之余準(zhǔn)備赴商場購買一定量的傻子瓜子.為了讓本次研學(xué)活動具有實際意義，兩名同學(xué)經(jīng)過了解得知系列的瓜子不僅便宜而且口味還不錯，并且每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（元/千克）滿足關(guān)系式：，其中,為常數(shù).已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出系列瓜子11千克.若系列瓜子的成本為3元/千克,試確定銷售價格的值，使該商場每日銷售系列瓜子所獲得的利潤最大.

【答案】當(dāng)銷售價格為4元/千克時，系列瓜子每日所獲得的利潤最大.

【解析】分析：先寫出函數(shù)的表達式，再利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值.

詳解：由題意可知，當(dāng)時，，即，解得

設(shè)該商場每日銷售系列瓜子所獲得的利潤為，則

則

當(dāng)時，為增函數(shù)；當(dāng)時，為減函數(shù)

故是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極大值點，也是最大值點，即時函數(shù)取得最大值42.

當(dāng)銷售價格為4元/千克時，系列瓜子每日所獲得的利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在軸上，點是圓的上任一點，且當(dāng)點的坐標(biāo)為時，到直線距離最大.

（1）求直線被圓截得的弦長；

（2）已知，經(jīng)過原點，且斜率為的直線與圓交于，兩點.

（Ⅰ）求證：為定值；

（Ⅱ）若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若|f（x）|≥ax，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0]
B.（﹣∞，1]
C.[﹣2，1]
D.[﹣2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1： （a＞b＞0）的左焦點為F1（﹣1，0），且點P（0，1）在C1上．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點，．

求的值；

若的平分線交線段AB于點D，求點D的坐標(biāo)；

在單位圓上是否存在點C，使得？若存在，請求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)有“飄移點”．

Ⅰ試判斷函數(shù)及函數(shù)是否有“飄移點”并說明理由；

Ⅱ若函數(shù)有“飄移點”，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與曲線有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：，圓關(guān)于直線對稱，圓心在第二象限，半徑為.

（1）求圓的方程；

（2）直線與圓相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程.

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同步練習(xí)冊答案