精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知實數x，y滿足條件
x-y≥0
x+y≥0
x≤1
，則x-（
1
2
）y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，設z=x-(
1
2
)y，即y=log
1
2
(x-z)，利用數形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，設z=x-(
1
2
)y，即y=log
1
2
(x-z)，
由圖象可知當曲線y=log
1
2
(x-z)經過點A（1，1）時，z取得最大值，
即z=x-（
1
2
）y=1-
1
2
=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合以及對數函數的圖象和性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），x∈R，對任意x1、x2∈R，均有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），又x＞0時，f（x）＜0，f（1）=a，試判斷函數f（x）在[-3，3]上是否有最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
4
+y2=1上一點M（除短軸端點處）與短軸兩端點B1、B2的連線分別交x軸于P、Q兩點，求證|OP|•|OQ|為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某公司將6個招聘名額分給3個下屬單位，一個單位3個名額，一個單位2個名額，一個單位1個名額，一共有
 
種不同的分配方案．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，（1+an+1）（1-an）=2，則a2014=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
是兩非零向量，在下列四個條件中，能使
a
，
b
共線的條件是
 

A．2
a
-3
b
=4
e
，
a
+2
b
=-3
e

B．存在相異實數λ，μ，使λ
a
+μ
b
=0
C．x
a
+y
b
=
0
（其中實數x，y滿足x+y=0）
D．已知梯形ABCD中，
AB
=
a
，
CD
=
b
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{xn}滿足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），x1=1，x2=a（a≤1，a≠0）則數列{xn}的前2010項的和S2010為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=1-2i，那么復數
1
z
的虛部是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
log3x-2
的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案