4．已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上遞減；q：函數(shù)f（x）=x2-c2的最小值不大于-$\frac{1}{16}$．如果p，q均為真命題，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

分析 如果p，q均為真命題，則命題p，q均為真命題，進(jìn)而可得答案．

解答 解：因?yàn)閏＞0，
若p：函數(shù)y=cx在R上遞減為真時：0＜c＜1，
若q：函數(shù)f（x）=x2-c2的最小值不大于-$\frac{1}{16}$．為真時：-c2≤-$\frac{1}{16}$，
所以 c≤-$\frac{1}{4}$，或c≥$\frac{1}{4}$，
所以c≥$\frac{1}{4}$；                       …（6分）
因?yàn)閜，q均為真命題，所以$\frac{1}{4}$≤c＜1，
所以實(shí)數(shù)c的取值范圍為：$\frac{1}{4}$≤c＜1           …（10分）

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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14．如圖所示，I為全集，M，P，S為I的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．（M∩P）∪SB．（M∩P）∩SC．（M∩P）∩（∁IS）D．（M∩P）∪（∁IS）

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15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{mx}{e^x}$在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為$y=-\frac{1}{e^2}（{x+n}）$．
（1）求m，n的值；
（2）過點(diǎn)$P（{0，\frac{4}{e^2}}）$作曲線y=f（x）的切線，求證：這樣的切線有兩條．

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12．已知圓臺OO′的母線長為6，兩底面半徑分別為2，7，求該臺體的表面積和體積．

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19．設(shè)集合A={x|$\frac{1}{32}$≤2-x≤4}，B={x|x2+2mx-3m2}（m＞0）．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n-1，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（I）求Tn；
（II）若對任意的n∈N*不等式λTn＜n+（-1）n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．解答下列各題：
（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小邊的長及a與B的值；
（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a與c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某工廠制造A種儀器45臺，B種儀器55臺，現(xiàn)需用薄鋼板給每臺儀器配一個外殼．已知鋼板有甲、乙兩種規(guī)格：甲種鋼板每張面積2m2，每張可做A種儀器外殼3個和B種儀器外殼5個，乙種鋼板每張面積3m2，每張可做A種儀器外殼6個和B種儀器外殼6個．問甲、乙兩種鋼板各用多少張才能用料最�。ā坝昧献钍　笔侵杆娩摪宓目偯娣e最小）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知x1，x2，x3，…xn的平均數(shù)為4，標(biāo)準(zhǔn)差為7，則3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均數(shù)是14；標(biāo)準(zhǔn)差是21．

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同步練習(xí)冊答案