已知函數(shù)y=
1+x|x|
，則直線y=x+1與函數(shù)圖象交點的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：函數(shù)的圖象
專題：數(shù)形結(jié)合,分類討論,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題式子中含有絕對值，所以要去絕對值，即要分類討論．注意變量的取值范圍．
解答： 解：①當(dāng)x≥0時，y=
1+x2
，聯(lián)立
y=x+1
y=
1+x2
解得
x=0
y=1
，∴交點為（0，1），
②當(dāng)x＜0時，y=
1-x2
，聯(lián)立
y=x+1
y=
1-x2
解得
x=-1
y=0
或
x=0
y=1
（舍去）∴交點為（-1，0）．
綜上得，有兩個交點．
故選：C．
點評：判斷兩函數(shù)圖象交點問題，常轉(zhuǎn)化成方程組解的個數(shù)問題，或在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象，直接得到交點的個數(shù)．本題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x-1
+
5-2x
(
1
2
＜x＜
5
2
)的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=3，AC=
13
，B=
π
3
，則△ABC的面積是（　　）
A、3
3
B、6
13
C、
3
3
2
D、
3
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在區(qū)間[m，n]，使得函數(shù)f（x）定義域為[m，n]時，其值域為[km，kn]（k∈N*），則稱區(qū)間[m，n]為函數(shù)f（x）的“k倍區(qū)間”．已知函數(shù)f（x）=x3+sinx，則f（x）的“5倍區(qū)間”的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log2（x+2）=2，則x等于（　　）
A、-1B、0C、2D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m，n，m+n=5的概率是（　�。�
A、
1
12
B、
1
9
C、
1
6
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，且z=（
1-i
1+i
）2014+i的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，則z•
.
z
等于（　　）
A、2B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（3x-
1
3x
）n的展開式中各項系數(shù)之和為A，所有偶數(shù)項的二項式系數(shù)為B，若A+B=96，則展開式中的含有x2的項的系數(shù)為（　�。�
A、-540B、-180
C、540D、180

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜x＜
π
2
時，函數(shù)f（x）=
3sin2x+1
tanxcos2x
的最小值為（　�。�
A、2
B、2
3
C、4
D、4
3

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