5.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x},x≤0}\\{{x}^{2}+ax+1,x>0}\end{array}\right.$若對函數(shù)y=f(x)-b,當(dāng)b∈(0,1)時總有三個零點,則a的取值范圍為(-∞,-2]).

分析 畫出函數(shù)y=f(x)的圖象與y=b的圖象,利用已知條件判斷a的范圍即可.

解答 解:函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x},x≤0}\\{{x}^{2}+ax+1,x>0}\end{array}\right.$,函數(shù)y=f(x)-b,當(dāng)b∈(0,1)時總有三個零點,
即y=f(x)與y=b,當(dāng)b∈(0,1)時總有三個交點,
如圖:
可得:$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}{2}>0}\\{({-\frac{a}{2})}^{2}+a•(-\frac{a}{2})+1≤0}\end{array}\right.$,解得a≤-2.
故答案為:(-∞,-2].

點評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的零點的判斷,考查分析問題解決問題的能力.

練習(xí)冊系列答案
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15.已知三角形的頂點為A(2,3),B(-1,0),C(5,-1),求:
(1)AC邊上的中線BD所在直線的方程;
(2)AB邊上的高CE所在直線的方程.

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16.如圖所示的函數(shù)F(x)的圖象,由指數(shù)函數(shù)f(x)=ax與冪函數(shù)g(x)=xb“拼接”而成.
(1)求F(x)的解析式;
(2)比較ab與ba的大;
(3)已知(m+4)-b<(3-2m)-b,求m的取值范圍.

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13.命題“?x0∈(0,+∞),使lnx0=x0-2”的否定是( 。
A.?x∈(0,+∞),lnx≠x-2B.?x∉(0,+∞),lnx=x-2
C.?x0∈(0,+∞),使lnx0≠x0-2D.?x0∉(0,+∞),lnx0=x0-2

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20.函數(shù)y=(x3-x)e|x|的圖象大致是( 。
A.B.C.D.

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10.已知函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax,且a>$\frac{1}{2}$.
(I)若函數(shù)f(x)在x=3處取得極值,求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(II)若函數(shù)y=f(x)在[0,2a]上的最小值是-a2,求a的值.

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17.若數(shù)列{an2}是等差數(shù)列,則稱數(shù)列{an}為“等方差數(shù)列”,給出以下判斷:
①常數(shù)列是等方差數(shù)列;
②若數(shù)列{an}是等方差數(shù)列,則數(shù)列{an2}是等差數(shù)列;
③若數(shù)列{an}是等方差數(shù)列,則數(shù)列{an2}是等方差數(shù)列;
④若數(shù)列{an}是等方差數(shù)列,則數(shù)列{a2n}也是等方差數(shù)列,
其中正確的序號有( 。
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.設(shè)數(shù)列{an}的前n項積為Tn,且Tn=2-2an(n∈N*),則a2016=$\frac{2017}{2018}$.

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3.設(shè)$\overrightarrow{a}$=(1,-2),$\overrightarrow$=(-2,3),求下列向量的坐標(biāo):
(1)$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$;
(2)-3$\overrightarrow{a}$;
(3)3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$.

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