函數(shù)在上的最大值為1,求a的取值范圍（   ）
A．B．C．D．
D

專題：計算題．
分析：對f（x）求導(dǎo)，研究出其單調(diào)性，結(jié)合其單調(diào)性以及函數(shù)值為1的時刻，確定a的取值范圍．
解答：解：∵f（x）=-x-2x+1，
∴f′（x）=-3x2-6x，
令f′（x）=-3x-6x=0，得x=0，x=-2，
列表討論：
x
（-∞，-2）
-2
（-2，0）
0
（0，+∞）
f′（x）
-
0
+
0
-
f（x）
↓
極小值
↑
極大值
↓
由f（x）=1，得-x-2x+1=1，解得x=0或x=-3．
當x＞0時，f（x）＜f（0）=1，當x＜-3時，f（x）＞f（-3）=1，
f（x）=-x-2x+1在[-2，+∞）上的最大值為1．
所以a的取值范圍為[-3，0]．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)最值的應(yīng)用，不等式求解，考查數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化、計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),
(1) 設(shè)（其中是的導(dǎo)函數(shù)）,求的最大值；
(2) 證明: 當時，求證：  ；
(3) 設(shè),當時,不等式恒成立,求的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若，在（1，2）上為單調(diào)遞
減函數(shù)。求實數(shù)a的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)的圖象為曲線, 函數(shù)的圖象為直線.
(Ⅰ) 當時, 求的最大值;
(Ⅱ) 設(shè)直線與曲線的交點的橫坐標分別為, 且,
求證: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的減區(qū)間是．
⑴試求、的值；
⑵求過點且與曲線相切的切線方程；
⑶過點是否存在與曲線相切的3條切線，若存在，求實數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）當時，曲線在點處的切線與有且只有一個公共  
點，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)分別在處取得極小值、極大值.平面上點的坐標分別為、，該平面上動點滿足,點是點關(guān)于直線的對稱點，.求
(Ⅰ)求點的坐標；
(Ⅱ)求動點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) .
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：.

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