已知(x2-
ax
)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為15a，則非零實(shí)數(shù)a的值是
±1
±1
．
分析：在展開式通項(xiàng)中令x的指數(shù)為0，求出常數(shù)項(xiàng)，再解關(guān)于a的方程即可．
解答：解：(x2-
a
x
)6的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
6
(x2)6-r(-
a
x
)r=（-a）rC6rx 12-3r，令12-3r=0，得r=4，常數(shù)項(xiàng)（-a）4C64=15a4=15，解得a=±1
故答案為：±1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，方程的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x2+
ax
)6展開式中常數(shù)項(xiàng)為240，其中a是小于零的常數(shù)，則展開式中各項(xiàng)的系數(shù)之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（x）≥-x2+ax-6在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）過點(diǎn)A（-e-2，0）作函數(shù)y=f（x）圖象的切線，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河北區(qū)二模）已知直線ax+by-1=0（ab≠0）與圓x2+y2=2有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（ax-1）6 的展開式中，x2的系數(shù)是240，則實(shí)數(shù)a的值為
±4
±4
．

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