設(shè)橢圓C：(a＞b＞0)過點(diǎn)(0，4)，離心率為．

(1)求C的方程；

(2)求過點(diǎn)(3，0)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解：(1)將點(diǎn)代入的方程得，∴，

　　又

　　得，即，∴，

　　∴的方程為；　6分

　　(2)過點(diǎn)且斜率為的直線方程為，

　　設(shè)直線與的交點(diǎn)為，，的中點(diǎn)為，

　　將直線方程代入Ｃ的方程，

　　得，即，

　　∴，，

　　即所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為．　12分


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C:+=1(a>b>0)過點(diǎn)(0,4),離心率為.

(1)求C的方程;

(2)求過點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P是C上的點(diǎn),PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,則C的離心率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

設(shè)橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為e=，點(diǎn)A是橢圓上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A到橢圓C兩焦點(diǎn)的距離之和為4，
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)橢圓C上一動點(diǎn)P(x0，y0)關(guān)于直線y=2x的對稱點(diǎn)為P1(x1，y1)，求3x1-4y1的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C:=1(a＞b＞0)過點(diǎn)(1,),F1、F2分別為橢圓C的左、右兩個焦點(diǎn)，且離心率e=.

(1)求橢圓C的方程；

(2)已知A為橢圓C的左頂點(diǎn)，直線l過右焦點(diǎn)F2與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),若AM、AN的斜率k1,k2滿足k1+k2=,求直線l的方程；

(3)已知P是橢圓C上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，△PF1F2的重心為G，內(nèi)心為I，求證：IG∥F1F2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C:=1(a＞b＞0)過點(diǎn)(1,),F1、F2分別為橢圓C的左、右兩個焦點(diǎn),且離心率e=.

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知A為橢圓C的左頂點(diǎn),直線l過右焦點(diǎn)F2與橢圓C交于M、N兩點(diǎn).若AM,AN的斜率k1,k2滿足k1+k2=,求直線l的方程;

(3)已知P是橢圓C上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn),△PF1F2的重心為G,內(nèi)心為I,求證:GI∥F1F2.

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