已知函數(shù)數(shù)學公式 求：
（1）f（2）的值；
（2）f（x）的表達式．

解：（1）令，解得x=-
∵，∴f（2）=-
（2）令，得x=
∴f（t）=，
又∵≠-1
∴f（x）的表達式為f（x）=，（x≠-1）
分析：（1）因為，所以令，解出的x值就是函數(shù)值，由此不難得到f（2）的值；
（2）換元：令，得x=，再根據(jù)的取值范圍求出函數(shù)的定義域，即可得到f（x）的表達式．
點評：本題給出復合函數(shù)的表達式，求函數(shù)的值并求原表達式，著重考查了函數(shù)的定義、函數(shù)的值，以及換元法求解析式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1x2-1
．
（1）設f（x）的定義域為A，求集合A；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1x -1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明；
（2）求當x∈[3，5]時 f（x） 的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省許昌市六校聯(lián)考高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

已知函數(shù)

求：（1）函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性；

（3）判斷函數(shù)的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的最小正周期。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)求：

 （1）的最小正周期；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）在上的最值.

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