如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直于圓O所在的平面,C是圓O上不同于A、B的任一點,則圖中直角三角形的個數(shù)為________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知,是不重合的兩條直線,,是不重合的兩個平面.下列命題:①若⊥,⊥,則∥; ②若⊥,⊥,則∥;③若∥,⊥,則⊥;④若∥,,則∥.其中所有真命題的序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,連接PB、PC、PD、AC、BD,則下列垂直關(guān)系中正確的序號是 .
①平面平面PBC ②平面平面PAD ③平面平面PCD
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖PA⊥圓O所在平面,AB是圓O的直徑,C是圓O上一點,AE⊥PC,AF⊥PB,給出下列結(jié)論:①AE⊥BC;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC,其中真命題的是________.(填序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖是一正方體的表面展開圖,B、N、Q都是所在棱的中點,則在原正方體中,①AB與CD相交;②MN∥PQ;③AB∥PE;④MN與CD異面;⑤MN∥平面PQC.
其中真命題的是________(填序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題:
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;
②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行,則l和α平行;
③設(shè)α和β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題中,真命題的序號是 (寫出所有真命題的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,AB與CD相交于點E,過E作BC的平行線與AD的延長線交于點P,已知∠A=∠C,PD=2DA=2,則PE=________.
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