過(guò)點(diǎn)A（1，2）的直線(xiàn)與⊙O：（x-3）2+（y+1）2=25相交，所得最短的弦的長(zhǎng)
 
．
考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓相交的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線(xiàn)與圓
分析：由題意，弦長(zhǎng)最短時(shí)，OA與直線(xiàn)垂直，利用勾股定理，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，弦長(zhǎng)最短時(shí)，OA與直線(xiàn)垂直．
∵A（1，2），O（3，-1），
∴OA=
(3-1)2+(-1-2)2
=
13
，
∴所得最短的弦的長(zhǎng)2
25-13
=4
3
，
故答案為：4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)和圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=2，BC=3，AB⊥BC，二面角S-BC-A為
π
3
，則這個(gè)三棱錐的外接球的半徑為（　�。�
A、
5
2
B、5
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x-6的零點(diǎn)是（　�。�
A、0B、3C、2D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和且n∈N+，所有項(xiàng)an＞0，且Sn=
1
4
a
2
n
+
1
2
an-
3
4
．
（1）證明：{an}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知兩正數(shù)x，y滿(mǎn)足x+2y=1，求xy的最大值
（2）當(dāng)x∈（1，+∞），不等式x+
1
x-1
≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在邊長(zhǎng)為5+
2
的正方形ABCD中，以A為圓心畫(huà)一個(gè)扇形，以O(shè)為圓心畫(huà)一個(gè)圓，M、N，K為切點(diǎn)，以扇形為圓錐的側(cè)面，以圓O為圓錐底面，圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的全面積與體積分別是
 
與
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式錯(cuò)誤的是（　　）
A、30.8＞30.7
B、0.75-0.1＜0.750.1
C、（
3
）1.6＞（
3
）
D、0.50.4＞0.50.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c成等差數(shù)列，且a2+b2+c2=84，則實(shí)數(shù)b的取值范圍
是（　　）
A、(0，2
7
]
B、(2
6
，2
7
]
C、(0，2
6
)
D、[2
6
，2
7
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={2，4，6，8}，N={1，2}，P={x|x=
a
b
，a∈M，b∈N}，則集合P的真子集的個(gè)數(shù)為（　　）
A、4B、6C、15D、63

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