設(shè)
a
是非零向量，λ是非零實數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、
a
與-λ
a
的方向相反
B、|-λ
a
|≥|
a
|
C、
a
與λ2
a
的方向相同
D、|-λ
a
|=|λ|
a
考點：向量數(shù)乘的運算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：討論λ＞0或λ＜0時，
a
與-λ
a
的方向問題，判斷A錯誤；
討論|λ|≥1或|λ|＜1時，|-λ
a
|與|
a
|的大小，判斷B錯誤；
由|-λ
a
|是實數(shù)，|λ|
a
是向量，從而判斷D錯誤．
解答： 解：對于A，λ＞0時，
a
與-λ
a
的方向相反，λ＜0時，
a
與-λ
a
的方向相同，∴選項A錯誤；
對于B，|λ|≥1時，|-λ
a
|≥|
a
|，|λ|＜1時，|-λ
a
|＜|
a
|，∴選項B錯誤；
對于C，∵λ≠0，∴
a
與λ2
a
的方向相同，選項C正確；
對于D，|-λ
a
|是實數(shù)，|λ|
a
是向量，二者不相等，∴選項D錯誤．
故選：C．
點評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)對每一個選項進行討論，以便得出正確的判斷，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-2x+ax3，若f′（2）=1，則a=（　�。�
A、4
B、
1
4
C、-4
D、-
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin2600°
等于（　�。�
A、±
3
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1a2a3…an=
1
n
，則a2013=（　�。�
A、
1
2012
B、
1
2013
C、
2012
2013
D、
2013
2012

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)m2-2m-3+（m2-3m-4）i為純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實數(shù)m=（　�。�
A、m=-1
B、m=3
C、m=-1或 m=3
D、m=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若n為奇數(shù)，8n-Cn18n-1+Cn28n-2-…+Cnn-18被6除所得的余數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判定下列命題
①第一象限的角為銳角
②f（x）=xcosx為奇函數(shù)
③
AB
-
AC
=
CB

④（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
正確的為（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
3
x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1，3]上單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、[-
5
，+∞)
B、（-∞，-3]
C、[-3，
5
]
D、（-∞，-3]∪[-
5
，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線M的參數(shù)方程為
x=2s
y=2s2
（其中s為參數(shù)），AB為過拋物線的焦點F且垂直于對稱軸的弦，點P在線段AB上．傾斜角為
3
4
π的直線l經(jīng)過點P與拋物線交于C，D兩點．
（1）請問
|PC|•|PD|
|PA|•|PB|
是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）若△APD和△BPC的面積相等，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案