數(shù)列{an}滿足：a1a2a3…an=
1
n
，則a2013=（　　）
A、
1
2012
B、
1
2013
C、
2012
2013
D、
2013
2012
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：在數(shù)列遞推式中取n=n-1，得另一遞推式，作比后得到數(shù)列{an}的通項，則答案可求．
解答： 解：由a1a2a3…an=
1
n
，得
a1a2a3…an-1=
1
n-1
（n≥2），
兩式作比得：an=
n-1
n
（n≥2）．
∴a2013=
2012
2013
．
故選：C．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了作商法求數(shù)列的通項公式，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[1，m]上有最大值3，則m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a3，a8是關(guān)于x的方程x2-2xsinα-
3
sinα=0的兩根，且（a3+a8）2=2a2a9+6，則銳角α的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從0～9這10個數(shù)中，選出3個數(shù)作為函數(shù)f（x）=ax2+bx+c各項系數(shù)，則可以組成不同的二次函數(shù)（　�。﹤�．
A、900B、1000
C、648D、720

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從2013年5月29日開始的一周內(nèi)，某地每天的最高氣溫依次是（單位：℃）：30，30，34，33，33，31，33那么這7個數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A、32和33
B、32和32
C、33和33
D、33和32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)直線AB的方程為（a-3）x+y+2-a=0，若直線AB不經(jīng)過第二象限，則a的取值范圍為（　�。�
A、a≤1B、a≤3
C、a≤2D、a＜3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
是非零向量，λ是非零實數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、
a
與-λ
a
的方向相反
B、|-λ
a
|≥|
a
|
C、
a
與λ2
a
的方向相同
D、|-λ
a
|=|λ|
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均不為零的數(shù)列{an}，定義向量
cn
=(an，an+1)，
bn
=（n，n+1），n∈N*．下列命題中真命題是（　�。�
A、若?n∈N*總有
cn
∥
bn
成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列
B、若?n∈N*總有
cn
∥
bn
成立，則數(shù)列
e
是等比數(shù)列
C、若
e
⊥(
a
-
e
)總有
cn
⊥
bn
成立，則數(shù)列
e
是等差數(shù)列
D、若?n∈N*總有
cn
⊥
bn
成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將并排的有不同編號的5個房間安排給5個工作人員臨時休息，假定每個人可以選擇任一房間，且選擇各個房間是等可能的，則恰有兩個房間無人選擇且這兩個房間不相鄰的安排方式的總數(shù)為（　　）
A、900B、1500
C、1800D、1440

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