已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(diǎn)(2，
2
)，則函數(shù)f（x）的定義域是
[0，+∞）
[0，+∞）
．
分析：依題意可求得α=2，從而可求f（x）的定義域．
解答：解：∵f（x）=xα的圖象過點(diǎn)（2，
2
），
∴2α=
2
，
∴α=
1
2
，
∴f（x）=x 
1
2
，
∴函數(shù)f（x）的定義域是[0，+∞）．
故答案為：[0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，求得α是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x3+2m-m 2（m∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）為偶函數(shù)．
（1）求f(
12
)的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），則m=
m=3
m=3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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