函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6c/7/o2jmh3.png" style="vertical-align:middle;" />的可導(dǎo)函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立.若當(dāng)時(shí),不等式成立,設(shè),,,則,,的大小關(guān)系是( )
A. | B. |
C. | D. |
A
解析試題分析:由f(x)=f(2-x)可得,函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,所以= 。再由 (x-1)•f′(x)<0成立可得,當(dāng)x>1,f′(x)<0,故函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是減函數(shù);當(dāng)x<1,f′(x)>0,故函數(shù)f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù). 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ce/2/2yzbd1.png" style="vertical-align:middle;" /> ,所以 ,即,即 b>a>c,故選A.
考點(diǎn):不等關(guān)系與不等式;導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用,不等式與不等關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)都有成立,則的對(duì)稱軸為。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)a,b為正實(shí)數(shù).現(xiàn)有下列命題:
①若a2-b2=1,則a-b<1; ②若-=1,則a-b<1;
③若|-|=1,則|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,則|a-b|<1.
其中真命題有 .(寫出所有真命題的編號(hào))
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