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設a,b為正實數.現有下列命題:①若a2-b2=1,則a-b<1; ②若-=1,則a-b<1;③若|-|=1,則|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,則|a-b|<1.其中真命題有 .(寫出所有真命題的編號)
①④
解析試題分析:對于①,因為,由此可知,若這與矛盾,故有成立,所以①為真;對于②取知,所以②不真;對于③取成立,但不成立,所以③不真;對于④由得到:,又因為中至少有一個大于1(否則已知|a3-b3|=1不成立),從而成立,故④為真;綜上可知真命題有①④.考點:不等式的性質.
科目:高中數學 來源: 題型:單選題
函數是定義域為的可導函數,且對任意實數都有成立.若當時,不等式成立,設,,,則,,的大小關系是( )
下列命題中,正確的是( )
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
給出下列四個命題:①若,則;②若,則;③若正整數m和n滿足m<n,則; ④若x>0,且x≠1,則.其中所有真命題的序號是 .
不等式的解集是 。
已知實數x,y滿足,則的最大值為 .
若不等式對一切實數恒成立,則實數的取值范圍是 .
設a,b,c,d∈R,且a>b,c<d,則下列結論中正確的是( )
設 ,則下列不等式中的是( )
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