分析 利用兩角和差的正弦公式化簡函數的解析式,再利用正弦函數的周期性、單調性以及最值,得出結論.
解答 解:∵函數y=sinx+√3cosx=2(12sinx+√32cosx)=2sin(x+\frac{π}{3}),
∴該函數的最小正周期為2π,最小值為-2,
令2kπ-\frac{π}{2}≤x+\frac{π}{3}≤2kπ+\frac{π}{2},求得2kπ-\frac{5π}{6}≤x+\frac{π}{3}≤2kπ+\frac{π}{6},故有函數的單調增區(qū)間為[2kπ-\frac{5π}{6},2kπ+\frac{π}{6}],k∈Z.
點評 本題主要考查兩角和差的正弦公式,正弦函數的周期性、單調性以及最值,屬于基礎題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | {-1,0} | B. | {0,1} | C. | {1,2} | D. | ∅ |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | {x|x≤-1} | B. | {x|-1≤x≤0} | C. | {x|0≤x≤1} | D. | {x|1≤x≤2} |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,1-e2]∪[e2-1,+∞) | B. | [1-e2,e2-1] | ||
C. | (-∞,e-2-1]∪[1-e-2,+∞) | D. | [e-2-1,1-e-2] |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{4}{5} | B. | \frac{18}{20} | C. | \frac{112}{125} | D. | \frac{17}{20} |
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