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3.求函數y=sinx+3cosx的周期,最小值,及單調增區(qū)間.

分析 利用兩角和差的正弦公式化簡函數的解析式,再利用正弦函數的周期性、單調性以及最值,得出結論.

解答 解:∵函數y=sinx+3cosx=2(12sinx+32cosx)=2sin(x+\frac{π}{3}),
∴該函數的最小正周期為2π,最小值為-2,
令2kπ-\frac{π}{2}≤x+\frac{π}{3}≤2kπ+\frac{π}{2},求得2kπ-\frac{5π}{6}≤x+\frac{π}{3}≤2kπ+\frac{π}{6},故有函數的單調增區(qū)間為[2kπ-\frac{5π}{6},2kπ+\frac{π}{6}],k∈Z.

點評 本題主要考查兩角和差的正弦公式,正弦函數的周期性、單調性以及最值,屬于基礎題.

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907  966  191  925  271  932  812  458  569  683
031  257  393  527  556  488  730  113  537  989
據此估計,該選手投擲 1 輪,可以拿到優(yōu)秀的概率為( �。�
A.\frac{4}{5}B.\frac{18}{20}C.\frac{112}{125}D.\frac{17}{20}

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