等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N*，點(n，Sn)均在函數(shù)y＝bx＋r(b＞0且b≠1，b，r均為常數(shù))的圖象上．

(Ⅰ)求r的值；

(Ⅱ)當b＝2時，記bn＝n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題意，Sn＝bn＋r，

　　當n≥2時，Sn－1＝bn－1＋r，

　　所以an＝Sn－Sn－1＝bn－1(b－1)．

　　由于b＞0且b≠1，

　　所以n≥2時，{an}是以b為公比的等比數(shù)列，

　　又a1＝b＋r，a2＝b(b－1)，

　　

　　解得r＝－1．

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，n∈N*，

　　所以bn＝．

　　

　　兩式相減得＝

　　＝

　�。�

　　故

　�。�


練習冊系列答案
相關習題

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（1）敘述并證明等比數(shù)列的前n項和公式；
（2）已知Sn是等比數(shù)列{an} 的前n項和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，求證：a1+k，a7+k，a4+k（k∈N）成等差數(shù)列；
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（-1，0）∪（0，+∞）
（-1，0）∪（0，+∞）
．

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（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設m、n為該校學生的數(shù)學月考成績，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．

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設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，又Wn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，如果a8=10，那么S15：W15=
100
100
．

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設Sn是正項等比數(shù)列{an}的前n項和，S2=4，S4=20則數(shù)列的首項a1=（　�。�

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