已知A(1,1),B(3,-1),C(a,b)
(1)若A,B,C三點(diǎn)共線,求a,b的關(guān)系式;  
(2)若
AC
=2
AB
,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
分析:利用向量坐標(biāo)的求法求出兩個(gè)向量的坐標(biāo);利用向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件列出方程,求出a.
解答:解:(1)∵A(1,1),B(3,-1),C(a,b)
AB
=(2,-2),
AC
=(a-1,b-1)
∵A(1,1),B(3,-1),C(a,b)三點(diǎn)共線
AB
AC

∴-2(a-1)=2(b-1)
即a=2-b.
(2)若
AC
=2
AB
,即(a-1,b-1)=2(2,-2)所以a-1=4,b-1=-4,
得a=5,b=-3
點(diǎn)C的坐標(biāo)(5,-3).
點(diǎn)評:本題考查向量坐標(biāo)的求法、考查向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(1,1),
b
=(1,-1),
c
=(-1,2),則向量
c
可用向量
a
、
b
表示為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(1,1),B(0,2),C(3,-5),則△ABC的面積為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(1,-2),
b
=(-3,2),
(1)求(
a
+
b
)•(
a
-2
b
)的值.
(2)當(dāng)k為何值時(shí),k
a
+
b
a
-3
b
平行?平行時(shí)它們是同向還是反向?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(-1,-1),B(1,3),則
AB
等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(-1,1),
b
=(2,x2-x),若向量
a
與向量
b
的夾角為鈍角,則x的范圍為
(-1,2)
(-1,2)

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