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已知非負實數a，b滿足2a+3b=10，則
3b
+
2a
最大值是（　　）
A．
10
B．2
5
C．5D．10
(
3b
+
2a
)2=2a+3b+2
3b
2a

=10+2
3b
2a
≤10+2
(
2a+3b
2
)2
=20，
當且僅當2a=3b=5，等號成立，
∴
3b
+
2a
的最大值是2
5
，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點P作⊙O的切線PC和割線PBA，點C為切點，割線PBA交⊙O于A，B兩點，點O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點D．
求證：
PC
PA
=
BD
DC
．
B．選修4-2：矩陣與變換
設a，b∈R，若矩陣A=
a0
-1b
把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
求橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1上的點P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負實數x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=
13
4
，求x+y+z的最大值．

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科目：高中數學 來源：增城市2007屆華僑中學高三四月份月考試題\數學(理科) 題型：013

已知非負實數x、y同時滿足2x＋y－4≤0，x＋y－1≥0，則目標函數z＝x2＋(y＋2)2的最小值是

[　　]

A．4

B．5

C．6

D．7

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科目：高中數學 來源：2004-2005學年江蘇省南京師范大學附屬揚子中學高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知非負實數x、y滿足2x+3y-8≤0且3x+2y-7≤0，則x+y的最大值是（ ）
A．
B．
C．3
D．2

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年貴州省高中學業(yè)水平考試數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知非負實數x、y滿足2x+3y-8≤0且3x+2y-7≤0，則x+y的最大值是（ ）
A．
B．
C．3
D．2

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科目：高中數學 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點P作⊙O的切線PC和割線PBA，點C為切點，割線PBA交⊙O于A，B兩點，點O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點D．
求證：．
B．選修4-2：矩陣與變換
設a，b∈R，若矩陣把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
求橢圓C：=1上的點P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負實數x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=，求x+y+z的最大值．

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