Question

以拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為圓心，且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為（ ）
A．x²+y²+2x=0
B．x²+y²+x=0
C．x²+y²-x=0
D．x²+y²-2x=0

Answer 1

【答案】分析：先求拋物線y²=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程
解答：解：因?yàn)橐阎獟佄锞�的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），即所求圓的圓心，又圓過原點(diǎn)，所以圓的半徑為r=1，故所求圓的方程為（x-1）²+y²=1，即x²-2x+y²=0，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的幾何性質(zhì)以及圓的方程的求法，屬基礎(chǔ)題．