已知數(shù)列
的首項
，
，
，
（1）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（2）若
，求最大的正整數(shù)
.
（1）證明見解析，（2）99.
【解析】
試題分析：（1）本小題關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式
配湊成
與
的關(guān)系，再利用等比數(shù)列的定義加以說明即可；（2）本小題利用（1）的結(jié)論，可寫出數(shù)列
的通項公式，由此可求出其前n項和，再利用已知條件的不等式可找到最大的正整數(shù)
.
試題解析：（1）∵，∴
，且
，∴數(shù)列
是以
為首項，
為公比的等比數(shù)列.
（2）由（1）可求得
，∴
，又
，若
，則
.
考點：由特殊遞推關(guān)系構(gòu)造新數(shù)列（等差或等比數(shù)列），定義法證明等比數(shù)列，等比數(shù)列通項公式，前n項和公式.
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調(diào)研系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省金華十校高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知a＜b＜|a|，則（ �。�
A．
＞
B．a(chǎn)b＜1 C．
＞1 D．a(chǎn)2＞b2
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省紹興市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知F是雙曲線
的左焦點,A為右頂點，上下虛軸端點B、C，若FB交CA于D，且
，則此雙曲線的離心率為（ ）.
A ． 
B．
C． 
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省紹興市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是定義在
上的奇函數(shù)，當
時，
，則
（ ）.
A．
B． 
C．１ D．3
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省紹興市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設m，n是兩條不同的直線，
、
、
是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（ ）.
A．若
，
，則
B．若
，
，則
C．若
，
，則
D．若
，
，
，則
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若關(guān)于
的方程
有四個不同的實數(shù)解,則實數(shù)
的取值范圍為（）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
雙曲線
與橢圓
的離心率互為倒數(shù)，則（ �。�
A．
B．
C．
D．
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B．
C．
D．
滿足約束條件
,則
的最小值為 ．