已知數(shù)列的首項(xiàng)，，，

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若，求最大的正整數(shù).

 

（1）證明見解析，（2）99.

【解析】

試題分析：（1）本小題關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式配湊成與的關(guān)系，再利用等比數(shù)列的定義加以說明即可；（2）本小題利用（1）的結(jié)論，可寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式，由此可求出其前n項(xiàng)和，再利用已知條件的不等式可找到最大的正整數(shù).

試題解析：（1）∵，∴，且，∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.

（2）由（1）可求得，∴，又，若，則.

考點(diǎn)：由特殊遞推關(guān)系構(gòu)造新數(shù)列（等差或等比數(shù)列），定義法證明等比數(shù)列，等比數(shù)列通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式.

 

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如圖中陰影部分表示的集合是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知a＜b＜|a|，則（　�。�

A．＞ B．a(chǎn)b＜1 C．＞1 D．a(chǎn)2＞b2

 

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已知F是雙曲線的左焦點(diǎn),A為右頂點(diǎn)，上下虛軸端點(diǎn)B、C，若FB交CA于D，且，則此雙曲線的離心率為（ ）.

A ． B． C． D．

 

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設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（ ）.

A． B． C．１　　　　　 　D．3

 

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已知實(shí)數(shù)滿足約束條件,則的最小值為 ．

 

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設(shè)m，n是兩條不同的直線，、、是三個(gè)不同的平面，給出下列命題，正確的是（ ）.

A．若，，則 B．若，，則

C．若，，則 D．若，，，則

 

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若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A． B． C． D．

 

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雙曲線與橢圓的離心率互為倒數(shù)，則（　　）

A． B． C． D．

 

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