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如果a>b,那么在①;②a3>b3;③lg(a2+1)>lg(b2+1);④2a>2b中,正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】分析:通過舉反例可得①、③不正確,利用做差比較法可得②正確,根據函數y=2x 在R上是增函數可得④正確.
解答:解:①不正確,如a=1,b=-1 時,盡管a>b,但不成立.
②正確,∵a>b,a-b>0,
∴a3 -b3 =(a-b)(a2+ab+b2 )=(a-b)[+]>0,
∴a3>b3
③不正確,如a=0,b=-2時,a2+1=1,b2+1=5,∴l(xiāng)g(a2+1)<lg(b2+1).
④正確,∵a>b,函數y=2x 在R上是增函數,故有2a>2b
故選B.
點評:本題主要考查不等式與不等關系,不等式性質的應用,通過給變量取特殊值,舉反例來說明某個命題不正確,
是一種簡單有效的方法.屬于基礎題.
練習冊系列答案
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如果a>b,那么在①
1
a
1
b
;②a3>b3;③lg(a2+1)>lg(b2+1);④2a>2b中,正確的有( �。�

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(4)2a>2b

[  ]

A.(2)和(3)

B.(1)和(3)

C.(3)和(4)

D.(2)和(4)

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  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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1
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1
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;②a3>b3;③lg(a2+1)>lg(b2+1);④2a>2b中,正確的有( �。�
A.1個B.2個C.3個D.4個

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