8．若cosθ+sinθ=1，則（cosθ）2001+（sinθ）2002的值為1．

分析 根據(jù)cosθ+sinθ=1，兩邊平方，利用同角的平方關系得出sinθcosθ=0，從而求出sinθ、cosθ的值，即得（cosθ）2001+（sinθ）2002的值．

解答 解：∵cosθ+sinθ=1，
∴sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=1，
∴2sinθcosθ=0，
∴sinθ=0，cosθ=1，
或sinθ=1，cosθ=0；
∴（cosθ）2001+（sinθ）2002=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了同角的三角函數(shù)關系的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在等比數(shù)列{an}中，a2=1，公比q≠±1．若a1，4a3，7a5成等差數(shù)列，則a6的值是$\frac{1}{49}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知a∈[0，2π），函數(shù)f（x）=cos$\frac{1}{2}$（x+a）是奇函數(shù)，則a的值為（　�。�
A．0B．$\frac{π}{2}$C．πD．$\frac{3π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．不等式（x2+1）（-2x2-x+1）≤0的解集是（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=4，BC=2$\sqrt{2}$，BD⊥AC，垂足為D，E為棱BB1上一點，BD∥平面AC1E．
（Ⅰ）求線段B1E的長；
（Ⅱ）求二面角C1-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=27-33-n，則數(shù)列{anan+1an+2}的前3項和等于（　�。�
A．216B．224C．$\frac{6056}{27}$D．26

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2sin2x+cos4x-1}{2sin2x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）化簡函數(shù)式，并求出函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則向量2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$在向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{19\sqrt{13}}{13}$B．$\frac{6\sqrt{13}}{13}$C．$\frac{5\sqrt{6}}{6}$D．$\frac{8\sqrt{3}}{13}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）化簡：$\frac{\sqrt{1+2sin（-θ）cos（2π-θ）}}{sin（-6π+θ）-cos（-θ+4π）}$   （θ為第三象限角）
（2）求值：sin420°cos（-330°）+sin（-690°）cos（-660°）

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