對于數(shù)列{}，若，…是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，求：(1)．

答案：
解析：

解 (1)＋…＋＝；(2)＝＝＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
log2(1-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0

（1）計(jì)算：f（-1）、f（0）、f（1）、f（2），并求出f（n+3）與f（n），n∈N*滿足的關(guān)系式；
（2）對于數(shù)列{an}，若存在正整數(shù)T，使得an+T=an，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，T為數(shù)列的周期，令an=f(n) ， n∈N*，證明：{an}為周期數(shù)列，指出它的周期T，并求a2012的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{λn}，若存在常數(shù)M＞0，對任意n∈N+，恒有|λn+1-λn|+|λn-λn-1|+…+|λ2-λ1|≤M，則稱數(shù)列{λn}為∂-數(shù)列．
求證：
（1）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若{Sn}是∂-數(shù)列，則{an}也是∂-數(shù)列．
（2）若數(shù)列{an}，{bn}都是∂-數(shù)列，則{anbn}也是∂-數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，若存在確定的自然數(shù)T＞0，使得對任意的自然數(shù)n∈N*，都有：an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列．
（1）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}滿足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求證：數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，并求S2009；
（2）若{an}滿足a1=p∈[0， 
1
2
)，且an+1=-2an2+2an，試判斷{an}是否為周期數(shù)列，且說明理由；
（3）由（1）得數(shù)列{an}，又設(shè)數(shù)列{bn}，其中bn=an+2n+
2009
2n
，問是否存在最小的自然數(shù)n（n∈N*），使得對一切自然數(shù)m≥n，都有bm＞2009？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，若定義一種新運(yùn)算：△an=an+1-an（n∈N+），則稱{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列；類似地，對正整數(shù)k，定義：△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an），則稱{△kan}為數(shù)列{an}的k階差分?jǐn)?shù)列．
（1）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=5n2+3n（n∈N+），則{△an}，{△2an}是什么數(shù)列？
（2）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且滿足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N+），設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求{an}的通項(xiàng)公式及
lim
n→∞
Sn+n-2
n•3n
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）對于數(shù)列{an}，若存在常數(shù)T≥0，使得對于任意n∈N*，均有|an|≤T，則稱{an}為有界數(shù)列．以下數(shù)列{an}為有界數(shù)列的是
 
；（寫出滿足條件的所有序號）
①an=n-2②an=
1
n+2
③
an
an+1
=2，a1=1
（2）數(shù)列{an}為有界數(shù)列，且滿足an+1=-an2+2an，a1=t（t＞0），則實(shí)數(shù)t的取值范圍為
 
．

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