Question

一份印刷品，其排版面積（矩形）為432cm²，它的左、右兩邊都留有4cm的空白，上、下底部都留有3cm的空白，問：排版長(zhǎng)、寬設(shè)計(jì)成多少厘米時(shí)，用紙最省？（左右為長(zhǎng)）

Answer 1

分析：設(shè)排版長(zhǎng)為xcm，用紙面積為ycm²，則排版寬為

432

x

cm．由題意可得y=(x+8)(

432

x

+6)，再利用基本不等式即可得出．

解答：解：設(shè)排版長(zhǎng)為xcm，用紙面積為ycm²，則排版寬為

432

x

cm．
y=(x+8)(

432

x

+6)=

3456

x

+6x+480≥2

3456 x •6x

+480=768
當(dāng)且僅當(dāng)

3456

x

=6x，即x=24時(shí)，上式取等號(hào)，
所以當(dāng)長(zhǎng)為24cm，寬為18cm時(shí)，用紙最�。�

點(diǎn)評(píng)：正確理解題意和熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．