O是坐標(biāo)原點(diǎn),,,.當(dāng)k為何值時(shí),A、B、C三點(diǎn)共線?

答案:k=-2#k=11
解析:

解:因?yàn)?/FONT>,

,

A、B、C三點(diǎn)共線,由兩向量平行的條件知:

(4k)(k12)7(10k)0

解得是:k=2或是k=11

所以,當(dāng)k=-2k11時(shí),A、B、C三點(diǎn)共線.

要求A、BC三點(diǎn)共線時(shí)的k值,就需利用向量共線的條件通過解方程求解,本題的關(guān)鍵是通過向量運(yùn)算求出、

本題是向量共線條件的簡單應(yīng)用,關(guān)鍵要抓住題設(shè)中的隱含條件.


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(1,0),直線l:y=2x,O是坐標(biāo)原點(diǎn),R是直線l上的一點(diǎn),若
RA
=
AP
,則|
OP
|
的最小值是( �。�
A、
4
5
5
?
B、
3
C、
3
5
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x(x-a)(x-b),點(diǎn)A(s,f(s)),B(t,f(t)).
(1)若a=0,b=3,函數(shù)f(x)在(t,t+3)上既能取到極大值,又能取到極小值,求t的取值范圍;
(2)當(dāng)a=0時(shí),
f(x)
x
+lnx+1≥0
對任意的x∈[
1
2
,+∞)
恒成立,求b的取值范圍;
(3)若0<a<b,函數(shù)f(x)在x=s和x=t處取得極值,且a+b<2
3
,O是坐標(biāo)原點(diǎn),證明:直線OA與直線OB不可能垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知M(2cos2x,1),N (1,2
3
sinxcosx+a) (x,a∈R,a是常數(shù)),且y=
OM
ON
(O是坐標(biāo)原點(diǎn))
(Ⅰ)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f ( x );
(Ⅱ)若x∈[
π
6
,
π
2
]時(shí),f (x)的最小值為2,求a的值,并說明f (x)(x∈R)的圖象可由 y=2sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1(y≠0)
上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),若M是∠F1PF2平分線上的一點(diǎn),且F1M⊥MP,則OM的取值范圍是
[0,2)
[0,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•黃岡模擬)直線y=2x+m和圓x2+y2=1交于點(diǎn)A、B,以x軸的正方向?yàn)槭歼叄琌A為終邊(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的角為α,OB為終邊的角為β,那么sin(α+β)是
-
4
5
-
4
5

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