【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )(多選)

A.有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形,由這些面圍成的多面體是棱錐

B.有兩個(gè)面平行且相似,其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)

C.如果一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是等邊三角形,那么這個(gè)棱錐可能為六棱錐

D.如果一個(gè)棱柱的所有面都是長方形,那么這個(gè)棱柱是長方體

【答案】ABC

【解析】

選項(xiàng)不符合棱錐,棱臺(tái)定義,所以錯(cuò)誤;選項(xiàng),會(huì)得出棱錐的各個(gè)側(cè)面的共頂點(diǎn)的角之和是,構(gòu)成平面圖形,所以錯(cuò)誤;選項(xiàng),可推出側(cè)棱與底面垂直,所以正確.

選項(xiàng)A,有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,

由這些面所圍成的多面體叫做棱錐,即其余各面的三角形必須有公共的頂點(diǎn),

A錯(cuò)誤;

選項(xiàng)B,棱臺(tái)是由棱錐被平行于棱錐底面的平面所截而得的,

而有兩個(gè)面平行且相似,其余各面都是梯形的多面體有可能不是棱臺(tái),

因?yàn)樗膫?cè)棱延長后不一定交于一點(diǎn),故B錯(cuò)誤;

選項(xiàng)C,當(dāng)棱錐的各個(gè)側(cè)面的共頂點(diǎn)的角之和是時(shí),

各側(cè)面構(gòu)成平面圖形,故這個(gè)棱錐不可能為六棱錐,故C錯(cuò)誤;

選項(xiàng)D,若每個(gè)側(cè)面都是長方形則說明側(cè)棱與底面垂直,

又底面也是長方形,符合長方體的定義,故D正確.

故選:ABC.

練習(xí)冊系列答案
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