18．已知復(fù)數(shù)z滿足|z-i|+|z+i|=3（i是虛數(shù)單位），若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為Z，則點Z的軌跡為（　　）
A．直線B．雙曲線C．拋物線D．橢圓

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義進行判斷即可．

解答 解：設(shè)Z（x，y），A（0，1），B（0，-1），
則|z-i|+|z+i|=3的幾何意義為|ZA|+|ZB|=3＞|AB|，
即Z的軌跡是以A，B為焦點的橢圓，
故選：D

點評 本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為兩點間的距離之和是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1和z2對應(yīng)的點分別是A和B，則復(fù)數(shù)z1•z2對應(yīng)的點在第四象限．

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9．為考察某藥物預(yù)防疾病的效果，用小白鼠進行動物試驗，得到如表的列聯(lián)表：
患病未患病總計
服用藥213051
沒服用藥82634
總計295685
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否以90%的把握認為藥物有效？
（Ⅱ）用分層抽樣方法從“服用藥”和“沒服用藥”兩類小白鼠中隨機抽取一個容量為5的樣本，再從該樣本中任取2只，求其中恰有1只小白鼠服用藥物的概率．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$），f（0）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且函數(shù)f（x）圖象上的任意兩條對稱軸之間距離的最小值是$\frac{π}{2}$．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值．

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13．已知在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=BC=2，∠ABC=120°，E為BC的中點，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{DE}$=9．

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3．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a＞0時，討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x-$\frac{a}{2}$lnx，當f（x）有兩個極值點為x1，x2，且x1∈（0，e]時，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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10．從某高中隨機選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：
身高x（cm）160165170175180
體重y（kg）6569m7274
根據(jù)上表得到的回歸直線方程為$\hat y$=0.5x-15，則m的值為70．

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7．一個幾何體的三視圖如圖所示，若其正視圖、側(cè)視圖的輪廓都是邊長為1的菱形，俯視圖是邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，M、N分別是棱AA1、AD的中點，設(shè)E是棱AB的中點．
（1）求證：MN∥平面CEC1；（2）求平面D1EC1與平面ABCD所成角的正切值．

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