設(shè)P是邊長(zhǎng)為a的正△ABC內(nèi)的一點(diǎn),P點(diǎn)到三邊的距離分別為h1、h2、h3,則h1+h2+h3=a;類比到空間,設(shè)P是棱長(zhǎng)為a的空間正四面體ABCD內(nèi)的一點(diǎn),則P點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和h1+h2+h3+h4=　　　　.

 

【答案】

a

【解析】h1+h2+h3=a,為正三角形頂點(diǎn)到底邊的高,

∴h1+h2+h3+h4為正四面體的頂點(diǎn)到底面的高.

如圖所示,O是△BCD的重心

∴BO=×a=a,

∴AO===a.

 

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a；類比到空間，設(shè)P是棱長(zhǎng)為a的空間正四面體ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，則P點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和h1+h2+h3+h4=
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