Question

=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)組合數(shù)公式，可得C_n^m-1=C_n+1^m，進而結(jié)合題意，有則1=C_n+1¹，C_n¹=C_n+1²，…，C_nⁿ=C_n+1ⁿ⁺¹，再結(jié)合二項式定理，原式可變形為-[（-1）¹C_n+1¹+（-1）²C_n+1²+（-1）³C_n+1³+…+（-1）ⁿ⁺¹C_n+1ⁿ⁺¹]
即-[（1-1）ⁿ-1]，進而可得答案．
解答：解：C_n^m-1===C_n+1^m，
則1=C_n+1¹，C_n¹=C_n+1²，…，C_nⁿ=C_n+1ⁿ⁺¹，
則
=[（-1）C_n+1¹+（-1）¹C_n+1¹+（-1）²C_n+1³+…+（-1）ⁿC_n+1ⁿ⁺¹]
=-[（-1）¹C_n+1¹+（-1）²C_n+1²+（-1）³C_n+1³+…+（-1）ⁿ⁺¹C_n+1ⁿ⁺¹]
=-[（1-1）ⁿ-1]
=．
點評：本題考查組合數(shù)公式的性質(zhì)與二項式定理，解題時注意先根據(jù)組合數(shù)公式變形，進而根據(jù)二項式定理，整理可得答案．