7．某三棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)（左）視圖為直角三角形，則該三棱錐外接球的表面積為50π．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得：該幾何體是底面為直角三角形，側(cè)面垂直于底面，高為5的三棱錐，求出三棱錐外接球的半徑，即可求出三棱錐外接球的表面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得：該幾何體是底面為直角三角形，側(cè)面垂直于底面，高為5的三棱錐．
設(shè)三棱錐外接球的半徑為R，球心到截面的距離為d，則（2.5-$\frac{9}{5}$）2+（5-d）2=d2+2.52=R2，∴R2=$\frac{25}{4}$
∴4πR2=50π，
故答案為：50π．

點評 本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，也考查了體積計算公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知z是復(fù)數(shù)，若z+i為實數(shù)，z-2為純虛數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z
（2）求|$\frac{{z}^{2}-z}{1+i}$|

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20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x＞0}\\{0，x=0}\\{{x}^{2}+mx，x＜0}\end{array}\right.$是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上的最小值為-1，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）求s的值及η的分布列，
（2）求η的數(shù)學(xué)期望．

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第三個人說：“我們四個人中有兩個人是騙子；”
第四個人說：“我是老實人；”
請判斷一下，第四個人是老實人嗎？是（請用“是”或“否”作答）

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