設(shè)S為非空集合，且S{1，2，3，4，5}，那么滿(mǎn)足性質(zhì)“若a∈S，則6-a∈S”，求集合S.

解：由題意，若1∈S，則5∈S；若2∈S，則4∈S；3=6-3,即1、5在S中同時(shí)出現(xiàn)或都不出現(xiàn)，2、4同在S中或都不在S中，故所求集合S有：{3}，{1，5}，{2，4}，{3，1，5}，{3，2，4}，{1，5，2，4}，{1，2，3，4，5}.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、設(shè)S為非空數(shù)集，若?x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，則稱(chēng)S為封閉集．下列命題
①實(shí)數(shù)集是封閉集；
②全體虛數(shù)組成的集合是封閉集；
③封閉集一定是無(wú)限集；
④若S為封閉集，則一定有0∈S；
⑤若S，T為封閉集，且滿(mǎn)足S⊆U⊆T，則集合U也是封閉集，
其中真命題是
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷9（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)S為非空數(shù)集，若?x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，則稱(chēng)S為封閉集．下列命題
①實(shí)數(shù)集是封閉集；
②全體虛數(shù)組成的集合是封閉集；
③封閉集一定是無(wú)限集；
④若S為封閉集，則一定有0∈S；
⑤若S，T為封閉集，且滿(mǎn)足S⊆U⊆T，則集合U也是封閉集，
其中真命題是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年廣東省清遠(yuǎn)市英德一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)S為非空數(shù)集，若?x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，則稱(chēng)S為封閉集．下列命題
①實(shí)數(shù)集是封閉集；
②全體虛數(shù)組成的集合是封閉集；
③封閉集一定是無(wú)限集；
④若S為封閉集，則一定有0∈S；
⑤若S，T為封閉集，且滿(mǎn)足S⊆U⊆T，則集合U也是封閉集，
其中真命題是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年北京市門(mén)頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)S為非空數(shù)集，若?x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，則稱(chēng)S為封閉集．下列命題
①實(shí)數(shù)集是封閉集；
②全體虛數(shù)組成的集合是封閉集；
③封閉集一定是無(wú)限集；
④若S為封閉集，則一定有0∈S；
⑤若S，T為封閉集，且滿(mǎn)足S⊆U⊆T，則集合U也是封閉集，
其中真命題是    ．

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