Question

17．把函數(shù)y=cosx的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍，所得圖形表示的函數(shù)的解析式為y=2cos（2x+$\frac{π}{4}$）．

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)y=cosx的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，可得y=cos（x+$\frac{π}{4}$）的圖象；
再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半，可得y=cos（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象；
再把縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍，所得函數(shù)的解析式為y=2cos（2x+$\frac{π}{4}$），
故答案為：y=2cos（2x+$\frac{π}{4}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．