【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=2﹣f（x），若函數(shù)y= 與y=f（x）圖象的交點為（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xm ， ym），則 （xi+yi）=（ ）
A.0
B.m
C.2m
D.4m

【答案】B
【解析】解：函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=2﹣f（x），即為f（x）+f（﹣x）=2，
可得f（x）關于點（0，1）對稱，
函數(shù)y= ，即y=1+ 的圖象關于點（0，1）對稱，
即有（x1 ， y1）為交點，即有（﹣x1 ， 2﹣y1）也為交點，
（x2 ， y2）為交點，即有（﹣x2 ， 2﹣y2）也為交點，
…
則有 （xi+yi）=（x1+y1）+（x2+y2）+…+（xm+ym）
= [（x1+y1）+（﹣x1+2﹣y1）+（x2+y2）+（﹣x2+2﹣y2）+…+（xm+ym）+（﹣xm+2﹣ym）]
=m．
故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R且a≠0），F(xiàn)（x）= ．
（1）若f（﹣1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，當x∈[﹣2，2]時，g（x）=f（x）﹣kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）是偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）是否大于零．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣2ax2+3x（x∈R）．
（1）若a=1，點P為曲線y=f（x）上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）當a=2時，求f（x）在x∈[0，1]的最大值；
（2）當0＜a＜1，f（x）在x∈[0，1]上的最大值和最小值之和為a，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x與拋物線y= x2﹣4交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線與直線y=﹣5交于Q點，當P為拋物線上位于線段AB下方（含A，B）的動點時，則△OPQ面積的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知多面體中，四邊形為平行四邊形， ，且， ， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）若，直線與平面夾角的正弦值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：
（1）命題“若 ，則tanα=1”的逆否命題為假命題；
（2）命題p：x∈R，sinx≤1．則￢p：x0∈R，使sinx0＞1；
（3）“ ”是“函數(shù)y=sin（2x+）為偶函數(shù)”的充要條件；
（4）命題p：“x0∈R，使 ”；命題q：“若sinα＞sinβ，則α＞β”，那么（￢p）∧q為真命題．
其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 且 （λ為常數(shù)）．令cn=b2n ， （n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Rn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）用定義證明函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）上為減函數(shù)；
（2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若g（x）= ，且當x∈[1，2]時g（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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