（本小題滿分12分）已知數(shù)列的通項公式為，是的前項的和。

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列

（2）求的最大值以及相應的的值。

 

（1）詳見解析；（2） 當時，的最大值是8.

【解析】

試題分析：（1）已知數(shù)列的通項公式，可利用等差數(shù)列的定義證明結(jié)論成立；

（2）先利用等差數(shù)列的前項和公式求出的表達式，再用配方法求其最值.

試題解析：【解析】
（1）∵，∴是等差數(shù)列 6分

②；由（1）知，

∴，

∴當時，的最大值是8. 12分

考點：等差數(shù)列.

 

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設函數(shù)，則函數(shù)是（ ）

A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為的奇函數(shù)

C．最小正周期為的偶函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

已知在中，是上一點，的外接圓交于，．

（1）求證：；

（2）若平分，且，求的長.

 

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已知函數(shù)，若，使

成立，則稱為函數(shù)的一個“生成點”.函數(shù)的“生成點”共有（ ）

A．個 B .個 C .個 D . 個

 

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閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，若輸入x的值為﹣4，則輸出y的值為（ ）

A.0.5 B.1 C.2 D.4

 

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定義：表示兩個數(shù)中的最大值，表示兩個數(shù)中的最小值。給出下列4個命題：

①且；

②且；

③設函數(shù)和的公共定義域為，若，恒成立，則；

④若函數(shù)的圖像關于直線對稱，則的值為。

其中真命題是 。（寫出所有真命題的序號）

 

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