已知點(diǎn)p是圓F1：(x＋1)2＋y2＝8上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對稱．線段PF2的中垂線m分別與PF1、PF2交于M、N兩點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)斜率為k的直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若·＝0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，試求直線l在y軸上截距的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意得，


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）已知點(diǎn)P是圓F1：(x+1)2+y2=8上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對稱．線段PF2的中垂線m分別與PF1、PF2交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）斜率為k的直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若
OP
•
OQ
=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓F1：（x+1）2+y2=8上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對稱．線段PF2的中垂線m分別與PF1、PF2交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）斜率為1的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若
OA
•
OB
=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）已知點(diǎn)P是圓F1：(x+
3
)2+y2=16上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對稱．線段PF2的中垂線與PF1交于M點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)軌跡C與x軸的兩個(gè)左右交點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)K是軌跡C上異于A，B的任意一點(diǎn)，KH⊥x軸，H為垂足，延長HK到點(diǎn)Q使得HK=KQ，連接AQ延長交過B且垂直于x軸的直線l于點(diǎn)D，N為DB的中點(diǎn)．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P是圓F1：上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對稱．線段PF2的中垂線與PF1交于M點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)軌跡C與x軸的兩個(gè)左右交點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)K是軌跡C上異于A，B的任意一點(diǎn)，KH⊥x軸，H為垂足，延長HK到點(diǎn)Q使得HK=KQ，連接AQ延長交過B且垂直于x軸的直線l于點(diǎn)D，N為DB的中點(diǎn)．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P是圓F1：上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對稱．線段PF2的中垂線與PF1交于M點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)軌跡C與x軸的兩個(gè)左右交點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)K是軌跡C上異于A，B的任意一點(diǎn)，KH⊥x軸，H為垂足，延長HK到點(diǎn)Q使得HK=KQ，連接AQ延長交過B且垂直于x軸的直線l于點(diǎn)D，N為DB的中點(diǎn)．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．

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