下列命題中
①若|數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式|•|數(shù)學(xué)公式|，則數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式；
②數(shù)學(xué)公式=（-1，1）在數(shù)學(xué)公式=（3，4）方向上的投影為數(shù)學(xué)公式；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7則數(shù)學(xué)公式=20；
④若非零向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式滿足|數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|=數(shù)學(xué)公式，則|2數(shù)學(xué)公式|＞|數(shù)學(xué)公式+2數(shù)學(xué)公式|．
其中真命題是________．

①②
分析：選項(xiàng)A根據(jù)，則cosθ=±1，θ=0°或180°，則∥可得結(jié)論；
選項(xiàng)B根據(jù)投影的定義，應(yīng)用公式 在 方向上的投影為||cos＜，＞=求解；
選項(xiàng)C由余弦定理可知cosC=，=5×8×cos（π-C）=-20，可知真假；
對(duì)于選項(xiàng)D，顯然不正確．
解答：對(duì)于選項(xiàng)A，根據(jù)，則cosθ=±1，θ=0°或180°，則∥，故正確；
對(duì)于選項(xiàng)B，根據(jù)投影的定義可得，在 方向上的投影為||cos＜，＞==，故正確；
對(duì)于選項(xiàng)C，由余弦定理可知cosC=，=5×8×cos（π-C）=-20，故不正確；
對(duì)于選項(xiàng)D，|+|=，不正確；
故答案為：①②
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的夾角、模以及向量投影的定義及求解的方法等有關(guān)知識(shí)，解答關(guān)鍵在于要求熟練應(yīng)用公式，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域，值域分別為A，B，且A∩B是單元集，下列命題中：
①若A∩B={a}，則f（a）=a；
②若B不是單元集，則滿足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
③若f（x）具有奇偶性，則f（x）可能為偶函數(shù)；
④若f（x）不是常數(shù)函數(shù)，則f（x）不可能為周期函數(shù)．
正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中：
①若兩個(gè)非零向量
a
和
b
共線則
a
，
b
所在的直線平行；
②若
a
，
b
所在的直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③若
a
，
b
，
c
三向量?jī)蓛晒裁�，則
a
，
b
，
c
三向量一定也共面；
④若
a
，
b
，
c
是三個(gè)非零向量，則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
（x，y，z∈R）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③若f（x）=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對(duì)x∈R恒成立；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，要使函數(shù)y=5cos（
2k+1
3
πx-
π
6
）（k∈N*）在區(qū)間[a，a+3]上的值
5
4
出現(xiàn)的次數(shù)不小于4次，又不多于8次，則k可以取2和3．       
其中真命題的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中：
①若向量
a
，
b
共線，則向量
a
，
b
所在的直線平行；
②若向量
a
，
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
，
b
一定不共面；
③若三個(gè)向量
a
，
b
，
c
兩兩共面，則向量
a
，
b
，
c
共面；
④已知是空間的三個(gè)向量
a
，
b
，
c
，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量
p
總存在實(shí)數(shù)x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
①“若x+y=0，則x2+y2=0”的逆命題
②若f（x）為R上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)f（x）=2x+1，則x＜0時(shí)，f（x）=-2x+1
③若f（x）=x，x∈[1，4]，則函數(shù)y=f（x）+2f（x2）的最大值是36．其中正確的命題是
 
．

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