以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn),x軸為對(duì)稱軸的拋物線C與直線x-y+k=0相交于點(diǎn)P(1,3)求:

(1)拋物線C的方程;

(2)以直線l被拋物線C所截得的弦為直徑的圓的方程.

答案:
解析:

  解(1)設(shè)所求拋物線方程為=2px,由拋物線過(guò)點(diǎn)P(1,3),得2p=9,∴所求拋物線方程為=9x.

  (2)由直線x-y+k=0過(guò)(1,3),得k=2,

  

∴弦的兩個(gè)端點(diǎn)為A(1,3)和B(4,6).

  ∴以AB為直徑的圓的方程為


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知F1、F2分別是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
的左、右焦點(diǎn),曲線C是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn),以F2為焦點(diǎn)的拋物線,自點(diǎn)F1引直線交曲線C于P、Q兩個(gè)不同的點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)記為M,設(shè)
F1P
F1Q

(1)寫出曲線C的方程;
(2)若
F2M
=u
F2Q
,試用λ表示u;
(3)若λ∈[2,3],求|PQ|的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn),以雙曲線
y2
16
-
x2
9
=1
的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)且過(guò)第二象限,則拋物線C的準(zhǔn)線方程是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•江門一模)以x軸為對(duì)稱軸,以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn),焦點(diǎn)在直線x-y=1上的拋物線的方程是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知⊙O1:(x-1)2+y2=9,⊙O2x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)
(Ⅰ)判斷⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系;
(Ⅱ)當(dāng)⊙O2半徑最大時(shí),(1)求⊙O1和⊙O2公共弦所在直線l1的方程;
(2)設(shè)直線l1交x軸于點(diǎn)F,拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn),以F為焦點(diǎn),直線l2經(jīng)過(guò)(3,0)與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn),設(shè)∠AOB=α(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求α最大時(shí)cosα的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案