Question

五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定，第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為2，之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字，則第2013個(gè)被報(bào)出的數(shù)為      

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意可確定5位同學(xué)所報(bào)數(shù)值為周期性數(shù)列，然后可找到甲所報(bào)的數(shù)的規(guī)律，進(jìn)而可轉(zhuǎn)化為周期性數(shù)列的知識(shí)來解題．解：由題意可知：將每位同學(xué)所報(bào)的數(shù)排列起來，即是： 2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，…該數(shù)列的一個(gè)規(guī)律是，從第二項(xiàng)開始，是一個(gè)周期為6的周期性數(shù)列6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，…∵2010-2=2008，2008除以6的余數(shù)為4，則第2010個(gè)被報(bào)出的數(shù)為是：4．故第2013個(gè)被報(bào)出的數(shù)為2答案為：2

考點(diǎn)：周期性數(shù)列

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查周期性數(shù)列數(shù)列、數(shù)列的知識(shí)．?dāng)?shù)列是高考的重點(diǎn)，每年必考，一定要強(qiáng)化復(fù)習(xí)并且還要靈活運(yùn)用．