Question

將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到兩個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同的分法的總數(shù)為________．

Answer 1

8
分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，四名學(xué)生中有兩名學(xué)生分在一個(gè)班的種數(shù)是C₄²，有三個(gè)學(xué)生分在一個(gè)班有4種結(jié)果，而甲乙被分在同一個(gè)班的有2種，得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，
∵每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到一個(gè)班
四名學(xué)生中有兩名學(xué)生分在一個(gè)班的種數(shù)是C₄²=6，
有三個(gè)學(xué)生分在一個(gè)班有4種結(jié)果，
而甲乙被分在同一個(gè)班的有2種，
∴不同的分法是6+4-2=8種結(jié)果，
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查利用排列組合解決實(shí)際問題，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目是排列組合中經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問題．