在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則取它的項(xiàng)：第一次取1，第二次取2個(gè)連續(xù)偶數(shù)2、4；第三次取3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5、7、9；第四次取4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；第五次取5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25．按此規(guī)則一直取下去，得到一個(gè)子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，…．則在這個(gè)子數(shù)列中，由1開始的第15個(gè)數(shù)是       ，第2014個(gè)數(shù)是__________.

25,3965

解析試題分析：前次總共取了個(gè)數(shù)，當(dāng)時(shí)，。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分析不難發(fā)現(xiàn)，第次取的最后一個(gè)數(shù)是，所以第15個(gè)數(shù)是。當(dāng)時(shí)，，取第63次時(shí)63個(gè)奇數(shù)其中取的最后一個(gè)奇數(shù)為，即第2016個(gè)數(shù)是3969，所以第2014個(gè)數(shù)為3965。
考點(diǎn)：歸納推理。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲正弦函數(shù)和雙曲作弦函數(shù)與我們學(xué)過(guò)的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，請(qǐng)類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)類似的正確結(jié)論______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知，分別求，，，然后歸納猜想一般性結(jié)論__________ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

所有真約數(shù)（除本身之外的正約數(shù)）的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)．
如：；
；
．
已經(jīng)證明：若是質(zhì)數(shù)，則是完全數(shù)，.請(qǐng)寫出一個(gè)四位完全數(shù)       ；又，所以的所有正約數(shù)之和可表示為；
，所以的所有正約數(shù)之和可表示為；
按此規(guī)律，的所有正約數(shù)之和可表示為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第5個(gè)圖案中有白色地面磚        塊.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成
等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn，則T4，________，________，成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)P是邊長(zhǎng)為a的正△ABC內(nèi)的一點(diǎn),P點(diǎn)到三邊的距離分別為h1、h2、h3,則h1+h2+h3=a;類比到空間,設(shè)P是棱長(zhǎng)為a的空間正四面體ABCD內(nèi)的一點(diǎn),則P點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和h1+h2+h3+h4=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有:設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn,則T4,　　　,　　　,成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數(shù)列,類比以上結(jié)論有:設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn,則T4,　　　　,　　　　,成等比數(shù)列.

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