已知雙曲正弦函數(shù)和雙曲作弦函數(shù)與我們學(xué)過(guò)的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì),請(qǐng)類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角公式,寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)類似的正確結(jié)論______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
下列表述中:
①歸納推理是由部分到整體的推理;②歸納推理是由一般到一般的推理;
③演繹推理是由一般到特殊的推理;④類比推理是由特殊到一般的推理;
⑤類比推理是由特殊到特殊的推理;
正確的是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在計(jì)算“1×2+2×3+...+n(n+1)”時(shí),某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:
先改寫第k項(xiàng):k(k+1)=
由此得1×2=.
.
.............
.
相加,得1×2+2×3+...+n(n+1).
類比上述方法,請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”,其結(jié)果是_________________.(結(jié)果寫出關(guān)于的一次因式的積的形式)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
用反證法證明命題“如果a>b,那么>”時(shí),假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為_(kāi)_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在正整數(shù)數(shù)列中,由1開(kāi)始依次按如下規(guī)則取它的項(xiàng):第一次取1,第二次取2個(gè)連續(xù)偶數(shù)2、4;第三次取3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5、7、9;第四次取4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16;第五次取5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25.按此規(guī)則一直取下去,得到一個(gè)子數(shù)列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,….則在這個(gè)子數(shù)列中,由1開(kāi)始的第15個(gè)數(shù)是 ,第2014個(gè)數(shù)是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若a,b,c是不全相等的正數(shù),給出下列判斷:
①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;
②a>b與a<b及a=b中至少有一個(gè)成立;
③a≠c,b≠c,a≠b不能同時(shí)成立.
其中判斷正確的是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面幾何中有如下結(jié)論:若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為,外接圓面積為,則.推廣到空間幾何體中可以得到類似結(jié)論:若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為,外接球體積為,則=___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形,每條邊(包括兩個(gè)端點(diǎn))有個(gè)點(diǎn),相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為,則_______.
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