9．求定積分${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$-x）dx的值．

分析 利用定積分的運算性質(zhì)以及幾何意義解答即可．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$dx表示以（1，0）為圓心，1為半徑的$\frac{1}{4}$的圓的面積．

解答 解：${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$-x）dx=$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}{x}^{2}{|}_{0}^{1}$=$\frac{π}{4}-\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了定積分的運算性質(zhì)以及幾何意義求定積分；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，4），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則λ=$\frac{1}{2}$．

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20．已知A（1，0），B（0，2），C（cosα，sinα），（0＜α＜π）．
（Ⅰ）若$|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}|=\sqrt{2+\sqrt{3}}$（O為坐標原點），求$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AC}⊥\overrightarrow{BC}$，求3sinα-cosα的值．

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17．已知函數(shù)y=Asin（ωx+$\frac{π}{6}$）+m（A＞0，ω＞0）的最大值為3，最小值為-5，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，則A、ω、m的值分別為4，2，-1．

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4．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（2，-1，-2），$\overrightarrow$=（1，1，z），問z為何值時？＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞最小，并求最小值．

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14．一個總體中有60個個體，隨機編號為0，1，2，…59，依編號順序平均分成6個小組，組號為1，2，3，…6．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為6的樣本，若在第1組中抽取的號碼為3，則在第5組中抽取的號碼是43．

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1．設(shè)M是線段AB的中點，O是平面上的任意一點．試證：$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{OM}$$+\overrightarrow{BO}$．

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18．袋中裝有大小相同10個小球，其中6個紅色，4個白色，從中依次不放回地人取出3個球，求：
（1）取出3球恰好2紅1白的概率；
（2）取出3球依次為紅、白、紅的概率；
（3）第三次取到紅球的概率．

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19．函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{tan\frac{x}{2}}$+$\frac{sin2x}{tanx}$的最小值為$\frac{7}{8}$．

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