19．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}$的對(duì)稱中心為（-1.5，2）．

分析 化簡函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的解析式可得它的圖象的對(duì)稱性．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}$=1-$\frac{1}{x+1}$+1-$\frac{1}{x+2}$=2-（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+2}$），
它的定義域?yàn)閧x|x≠-1，x≠-2}．
又 f（-3-x）=2+（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+2}$），∴f（x）+f（-3-x）=4，
故f（x）的圖象的對(duì)稱中心為（-1.5，2），
故答案為：（-1.5，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某扇形的圓心角的弧度數(shù)為1，周長為6，則該扇形的面積是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．作下列函數(shù)的圖象．
（1）y=2x-1，x∈N；
（2）y=$\left\{\begin{array}{l}{2x，0≤x≤4}\\{8，4＜x≤8}\\{24-2x，8＜x≤12}\end{array}\right.$
（3）y=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$
（4）y=|x2+2x-8|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知半徑為2的扇形面積為4，則扇形的角度大小為2弧度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某校為了解一個(gè)英語教改實(shí)驗(yàn)班的情況，舉行了一次測(cè)試，將該班30位學(xué)生的英語成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得圖示頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求出該班學(xué)生英語成績的眾數(shù)，平均數(shù)及中位數(shù)；
（Ⅱ）從成績低于80分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，規(guī)定抽到的學(xué)生成績?cè)赱50，60）的記1績點(diǎn)分，在[60，80）的記2績點(diǎn)分，設(shè)抽取2人的總績點(diǎn)分為ξ，求ξ的分布列．

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4．在AB=4，AD=2的長方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則∠AMD＞90°的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{16}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．$1-\frac{π}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在xOy平面上，點(diǎn)A，B在單位圓上，已知A（1，0），∠AOB=θ（0＜θ＜π）
（Ⅰ）若點(diǎn)B（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求$\frac{sin（π+θ）+cos（\frac{3π}{2}-θ）}{cos（\frac{π}{2}+θ）tan（π-θ）}$的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\frac{18}{13}$，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知（1+x+ax3）（x+$\frac{1}{x}$）5展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為96，則該展開式的常數(shù)項(xiàng)是15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)G是一個(gè)非空集合，*是定義在G上的一個(gè)運(yùn)算．如果同時(shí)滿足下述四個(gè)條件：
（�。⿲�(duì)于?a，b∈G，都有a*b∈G；
（ⅱ）對(duì)于?a，b，c∈G，都有（a*b）*c=a*（b*c）；
（iii）對(duì)于?a∈G，?e∈G，使得a*e=e*a=a；
（iv）對(duì)于?a∈G，?a'∈G，使得a*a′=a′*a=e（注：“e”同（iii）中的“e”）．
則稱G關(guān)于運(yùn)算*構(gòu)成一個(gè)群．現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：
①G是整數(shù)集合，*為加法；②G是奇數(shù)集合，*為乘法；③G是平面向量集合，*為數(shù)量積運(yùn)算；④G是非零復(fù)數(shù)集合，*為乘法．其中G關(guān)于運(yùn)算*構(gòu)成群的序號(hào)是①④（將你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫上）．

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