Question

如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f（-1）=（ ）

A．2
B．
C．
D．-2

Answer 1

【答案】分析：由圖象可得A=2，2sinφ=1，再由0≤φ≤π，結(jié)合圖象可得φ 的值．再由A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，可得25=16+，可得ω的值，從而求得函數(shù)f（x）的解析式，f（-1）的值可求．
解答：解：由圖象可得A=2，2sinφ=1，即 sinφ=．再由0≤φ≤π，結(jié)合圖象可得φ=．
再由A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，可得25=16+，可得ω=．
故函數(shù)f（x）=2sin（x+），故f（-1）=2sin=2，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．