【題目】已知拋物線C1：y2=8ax（a＞0），直線l傾斜角是45°且過拋物線C1的焦點(diǎn)，直線l被拋物線C1截得的線段長是16，雙曲線C2： ﹣ =1的一個焦點(diǎn)在拋物線C1的準(zhǔn)線上，則直線l與y軸的交點(diǎn)P到雙曲線C2的一條漸近線的距離是（ ）
A.2
B.
C.
D.1

【答案】D
【解析】解：由題意，設(shè)直線方程為y=x﹣2a， 代入y2=8ax，整理可得x2﹣12ax+4a2=0，
∵直線l被拋物線C1截得的線段長是16，
∴ =16，
∵a＞0，∴a=1．
∴拋物線C1的準(zhǔn)線為x=﹣2，
∵雙曲線C2： ﹣ =1的一個焦點(diǎn)在拋物線C1的準(zhǔn)線上，
∴c=2，b=
直線l與y軸的交點(diǎn)P（0，﹣2）到漸近線bx﹣ay=0的距離d= =1，
故選D．
利用弦長，求出拋物線中的a，可得雙曲線中的c，再利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ex﹣a ， g（x）=ln（x+2）﹣4ea﹣x ， 其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x0 ， 使f（x0）﹣g（x0）=3成立，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A.﹣ln2﹣1
B.﹣1+ln2
C.﹣ln2
D.ln2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，2asinB=b． （Ⅰ）求∠A的大�。�
（Ⅱ）求 sinB﹣cos（C+ ）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有兩個命題，p：關(guān)于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函數(shù)y=lg（ax2﹣x+a）的定義域?yàn)镽．如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ= sin（ ）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于M、N兩點(diǎn)，求M、N兩點(diǎn)間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線E：x2=2py（p＞0）焦點(diǎn)F且傾斜角的60°直線l與拋物線E交于點(diǎn)M，N，△OMN的面積為4． （Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是直線y=﹣2上的一個動點(diǎn)，過P作拋物線E的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB與直線OP、y軸的交點(diǎn)分別為Q、R，點(diǎn)C、D是以R為圓心、RQ為半徑的圓上任意兩點(diǎn)，求∠CPD最大時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，AC=2BC=2CD=4，∠ACB=∠ACD=60°．
（1）證明：CP⊥BD；
（2）若AP=PC=2 ，求二面角A﹣BP﹣C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA⊥平面AC，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣B為45°，AD=2，CD=3，求點(diǎn)F到平面PCE的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙十一期間某電商準(zhǔn)備矩形促銷市場調(diào)查，該電商決定活動，市場調(diào)查，該電商決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動．
（1）試求選出的3種商品中至多有一種是家電商品的概率；
（2）電商對選出的某商品采用促銷方案是有獎銷售，顧客購買該商品，一共有3次抽獎的機(jī)會，若中獎，則每次都活動數(shù)額為40元的獎券，假設(shè)顧客每次抽獎時中獎的概率都是 ，且每次中獎互不影響，設(shè)一位顧客中獎金額為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案