在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為
x=4t2
y=4t
（t為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，在極坐標系中曲線Γ的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ=1，曲線Γ與C相交于兩點A、B，則弦長|AB|等于
 
．
分析：先把所給的極坐標與參數(shù)方程化為標準方程，然后聯(lián)立直線與曲線方程，根據弦長公式可求
解答：解：∵ρcosθ-ρsinθ=1化為標準方程為x-y=1即x-y-1=0
曲線C的參數(shù)方程為
x=4t2
y=4t
化為標準方程為y2=4x
聯(lián)立
y2=4x
x-y-1=0
可得x2-6x+1=0
設A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=6，x1x2=1
∴AB=
2[(x1+x2)2-4x1x2]
=
2×32
=8
故答案為：8
點評：本題考查極坐標方程化為參數(shù)方程，參數(shù)方程化為普通方程的方法，以及參數(shù)的意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
θ∈[0，π]，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2在極坐標系中的方程為ρ=
b
sinθ-cosθ
．若曲線C1與C2有兩個不同的交點，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，曲線C1的方程為
x=4t2
y=4t
（t為參數(shù)），若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C2：ρcosθ=1與C1的焦點之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程）在直角坐標系中，曲線C1的方程為
x=4t2
y=4t
（t為參數(shù)），若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C2：ρcosθ=1與C1的交點之間的距離為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=3cosα
y=3sinα
（α為參數(shù)）；在極坐標系（以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為ρ cos(θ+
π
4
)=
2
，則C1與C2兩交點的距離為
2
7
2
7
．

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