（1）已知a=log32，3b=5，用a，b表示log3
30
．
（2）計(jì)算：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3．
分析：（1）先將于3b=5可化成log35=b，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算解答即可；
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)解答即可．
解答：解：（1）由于3b=5可化成log35=b，所以log3
30
=
1
2
(log33×2×5)=
1
2
(log33+log32+log35)=
1
2
(1+a+b)
（2）（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3=（lg2+lg5）（lg22+lg25-lg2•lg5）+3lg2•lg5=（lg22+lg25-lg2•lg5）+3lg2•lg5=lg22+lg25+2lg2•lg5=（lg2+lg5）2=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=log（n+1）（n+2），把能夠使乘積a1a2a3…an是整數(shù)的數(shù)字n稱為完美數(shù)，則在區(qū)間（1，2010）內(nèi)所有的完美數(shù)的和為（　�。�
A、1024B、2003C、2026D、2048

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已知an=log（n+1）（n+2），（n∈N*），若稱使乘積a1•a2•a3…an為整數(shù)的數(shù)n為劣數(shù)，則在區(qū)間（1，2010）內(nèi)所有劣數(shù)的和為（　　）

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已知a=π
1
3
，b=logπ3，c=ln(
3
-1)，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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已知a＞2，求證：log（a-1）a＞loga（a+1）

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已知a＞
1
2
且a≠1．條件p：函數(shù)f（x）=log（2a-1）x在其定義域上是減函數(shù)；條件q：函數(shù)g(x)=
x+|x-a|-2
的定義域?yàn)镽．如果p∨q為真，試求a的取值范圍．

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